Un pozo que bombea
es un examen al acuífero
Cuando prendes la bomba, el agua de alrededor baja y forma un cono. Cómo crece ese cono —rápido o lento, ancho o angosto— delata al acuífero: cuánta agua deja pasar y cuánta guarda. Acá no vas a hacer cuentas a mano: el simulador las hace. Tu trabajo es el del hidrogeólogo: leer la forma, elegir qué datos sirven y revisar si el número tiene sentido.
① Dos números describen al acuífero
Piensa en una esponja empapada sobre la mesa. Si chupas agua desde un punto, el agua de alrededor corre hacia ahí. Cómo corre depende de dos cosas, y son los dos números que busca un ensayo de bombeo:
Es el ancho de la carretera. Con T alta (gravas limpias) el agua llega fácil desde todos lados: el cono es poco profundo y de pendiente suave. Con T baja (arena fina, roca poco fracturada) el agua llega a duras penas: el cono es profundo y empinado alrededor del pozo. Se mide en m²/día: T = K · b, la conductividad del material por el espesor saturado.
Es cuánta agua entrega el acuífero por cada metro que baja su nivel. En un acuífero libre (S ≈ 0,1) los poros se vacían de verdad: cada metro entrega mucha agua y el cono avanza lento. En uno confinado (S ≈ 0,0001) los poros siguen llenos y el agua sale solo porque se descomprime: entrega poquísimo y el cono corre kilómetros en horas. S decide hasta dónde llega el cono.
② Bombea y mira el cono
③ La curva del ensayo: lo que lee el software
En terreno no se ve el cono: se ve una planilla con el descenso del piezómetro a cada minuto. Graficado contra el logaritmo del tiempo, la parte tardía de la curva es una recta (Jacob). Su pendiente dice T; dónde corta el cero dice S. Un programa ajusta esa recta en un segundo, pero ajusta los puntos que tú le das: elegirlos es criterio, no aritmética.
Ensayos misteriosos: diagnostica tú
Cada misterio es un ensayo con el acuífero escondido. Ajusta la recta, mira la forma de la curva y responde. Están numerados: si los usan en clase, todos ven el mismo.
④ El pozo también se enferma: ensayo escalonado
Del descenso que ves en el pozo, una parte la pone el acuífero (el agua viaja por los poros: inevitable) y otra la pone el pozo mismo: el agua se frena al pasar por la grava, la rejilla y la tubería. Esa segunda parte crece con el cuadrado del caudal, y crece con los años si la rejilla se tapa con incrustaciones o finos. Para separarlas se bombea en escalones de caudal creciente. El acuífero es el del simulador de arriba.
⑤ Ahora sí: lo que calcula el simulador
Theis (1935): el cono en el tiempo
s = Q / (4πT) · W(u) con u = r²S / (4Tt). W(u) es la integral exponencial E₁(u):
una función que los programas (y esta página) calculan solos. u es la letra u, no μ: un número sin unidades
que junta distancia, almacenamiento, transmisividad y tiempo. Unidades coherentes: Q en m³/d (L/s × 86,4), T en m²/d,
t en días, r en m.
Jacob (1946): la recta
Cuando u < 0,05 (tiempos largos o cerca del pozo), W(u) ≈ −0,5772 − ln u, y la curva en papel semilog se vuelve
recta: s = (2,3 Q / 4πT) · log(2,25 T t / r² S). De ahí T = 2,3 Q / (4π Δs) y
S = 2,25 T t₀ / r², donde Δs es lo que baja en un ciclo logarítmico (de 10 a 100 min) y t₀ el tiempo donde la
recta corta s = 0. El 2,3 es ln 10 y el 2,25 sale de 4·e^(−0,5772).
Ríos y fallas: el truco del pozo imagen
Un borde recto se reemplaza por un pozo «imagen» al otro lado, a la misma distancia. Junto a un río el imagen
inyecta el mismo caudal: su efecto resta y la curva se aplana (el río pone el agua). Junto a una falla
impermeable el imagen bombea: su efecto suma y la pendiente se duplica (el agua no llega por ese lado).
La pendiente por ciclo que muestra el gráfico es 2,3 · Σ ± Q/(4πT) · e^(−u): plana mientras vale Jacob,
cae a cero con un río y sube al doble con una falla. Es lo que miran los programas para diagnosticar (derivada de Bourdet).
Escalonado: s = B·Q + C·Q²
B·Q es la pérdida en el acuífero (flujo laminar, proporcional al caudal); C·Q² la pérdida en el pozo (flujo turbulento en
la grava, la rejilla y la tubería). Eficiencia = B·Q / s. Dividiendo por Q, s/Q = B + C·Q es una recta: el
corte con el eje es B y la pendiente es C. Acá B sale del acuífero de arriba (Jacob en un pozo de 0,15 m de radio,
tras 2 horas por escalón) y C parte en 0,0015 m/(L/s)² para un pozo nuevo y, como supuesto para ilustrar, sube 25 %
por año sin mantención. La energía es ρ·g·Q·h / η con una bomba de η = 0,65 operando todo el año.
⑥ Cómo se hace en el trabajo: software, IA y criterio
Nadie traza la recta de Jacob a mano en una consultora. Lo que sí se espera de ti es saber qué le pides al programa y si lo que te devuelve tiene sentido.
El USGS publica planillas Excel para ensayos de bombeo y slug tests, entre ellas una de Cooper-Jacob (Halford y Kuniansky, 2002, USGS Open-File Report 02-197).
AQTESOLV (HydroSOLVE, con licencia académica para estudiantes) y AquiferTest (Waterloo Hydrogeologic): Theis, Jacob, Hantush, Neuman, escalonados y slug tests, con ajuste automático.
TTim (Mark Bakker, código abierto) calibra ensayos de bombeo con varios pozos y capas. Con numpy y scipy un ajuste de Theis cabe en veinte líneas.
MODFLOW 6 con ModelMuse o FloPy (USGS, gratis); Visual MODFLOW, GMS y FEFLOW (comerciales). Con la T y la S del ensayo se alimenta el modelo de la cuenca o del desagüe del rajo.
Un chatbot te escribe el código del ajuste, te explica un método o te arma la planilla. Pero calcula lo que le dices, con las unidades que supone, y puede equivocarse con total seguridad.
1) Unidades (Q en m³/d, t en días). 2) Qué puntos entraron al ajuste. 3) Que S calce con lo que dice el sondaje (¿hay arcilla encima?). 4) Que el borde que «ve» la curva exista en el mapa geológico. 5) Orden de magnitud de T contra la litología.
⑦ Lo que este simulador no ve
- Acuífero ideal: homogéneo, del mismo espesor en todas partes y con el pozo atravesándolo entero. En la realidad la T cambia de un lugar a otro y la curva lo muestra como bordes que no existen.
- Acuífero libre tratado como confinado: vale si el descenso es chico frente al espesor saturado. Un libre real muestra «drenaje diferido» (Neuman): la curva se aplana un rato y después sigue.
- Goteo de un acuitardo (semiconfinado, Hantush): la curva también se aplana, igual que con un río. La forma sola no distingue: lo distingue la geología.
- Almacenamiento del pozo en los primeros minutos, caudal que no se mantiene constante, otros pozos bombeando cerca, lluvia, mareas o cambios de presión atmosférica: todo eso mueve los datos reales.
- La recuperación: al apagar la bomba el nivel sube, y esa curva también se interpreta (Theis de recuperación).