Cuánto vale una mina antes de abrirla
Un yacimiento no vale lo que tiene adentro: vale lo que deja, descontado al día de hoy. Aquí armas el flujo de caja de un rajo de cobre, con impuestos y depreciación, y ves cómo el precio, la ley, la tasa de descuento y el orden en que sacas el mineral cambian el VAN.
① Tres ideas antes de cualquier fórmula
Un dólar de hoy vale más que uno de mañana. Si el dinero puede rendir un 8 % al año en otra parte, recibir 100 dentro de un año equivale a recibir 92,6 hoy. Esa es la tasa de descuento: lo que dejas de ganar por tener la plata metida en la mina. El VAN suma todos los años de la mina traídos a hoy.
El flujo de caja no es la utilidad. La inversión sale toda al principio, antes de vender una libra. La depreciación no es plata que salga de la caja, pero baja el impuesto que se paga. Y el impuesto sale de la caja aunque la inversión todavía no se haya recuperado.
Lo rico primero vale más. Con el mismo cobre total, la mina que saca su mejor mineral en los primeros años vale más que la que lo deja para el final: los años lejanos pesan menos. Por eso la planificación no busca solo «cuánto», también «cuándo».
② Tu proyecto
Un rajo de cobre que produce concentrado. Los valores de partida son de un proyecto mediano y razonable, no de una faena real. Todo está en dólares de hoy (moneda constante), así que la tasa es real.
El flujo de caja, año a año
El VAN según la tasa
¿Qué mueve más el VAN? (±10 %)
③ Ahora sí: de dónde salen esos números
El flujo de caja de cada año
Ingreso = toneladas procesadas · ley/100 · recuperación · 2.204,6 lb/t · (precio − costo de venta).
Margen = ingreso − costo de operación − royalty. Depreciación = inversión / vida de la mina (lineal).
Base imponible = margen − depreciación − pérdidas de años anteriores. Impuesto = tasa · base, solo si la base es positiva; si es negativa, la pérdida pasa al año siguiente.
Flujo de caja = margen − impuesto (y, el año cero, − inversión). La depreciación se resta para calcular el impuesto, pero no para el flujo: no es plata que salga.
VAN, TIR y período de recuperación
VAN = Σ FCₜ / (1 + r)ᵗ, desde el año 0 (la inversión) hasta el último año de la mina. Si el VAN es
positivo, el proyecto rinde más que la tasa exigida.
La TIR es la tasa con la que el VAN da exactamente cero. Sirve para comparar, pero no reemplaza al VAN: dos proyectos con la misma TIR pueden valer cosas muy distintas, y con flujos que cambian de signo varias veces (por ejemplo, un cierre caro al final) puede haber más de una.
El período de recuperación es cuándo el flujo acumulado sin descontar vuelve a cero: mide riesgo y liquidez, no valor.
Moneda constante y tasa real van juntas; precios con inflación piden una tasa nominal. Mezclarlas es uno de los errores más comunes en una evaluación.
Fuentes para tu memoria: Hustrulid, Kuchta y Martin (2013), Open Pit Mine Planning and Design, 3.ª ed. (cap. de economía minera); Rudenno (2012), The Mining Valuation Handbook, 4.ª ed.; y, para la ley de corte que maximiza el VAN, Lane (1988), The Economic Definition of Ore.
Lo que este modelo NO ve (y a tu comisión le va a importar)
La construcción y el arranque. Aquí la inversión sale toda el año cero y la planta rinde al 100 % desde el año uno. En la realidad la construcción toma dos a cuatro años y el primer año rara vez llega al ritmo nominal.
Lo que viene después. Faltan la inversión de sostenimiento (reponer equipos), el capital de trabajo y el cierre: en Chile la Ley 20.551 exige un plan de cierre con garantías, y ese costo al final de la vida resta VAN.
Los impuestos reales. El 27 % es el impuesto de primera categoría del régimen general; el royalty minero (Ley 21.591 de 2023) depende del tamaño de la faena y de su margen, la depreciación puede ser acelerada y el uso de pérdidas tiene reglas. Tu capítulo económico debe citar la norma vigente que aplica a tu caso, no este modelo.
La incertidumbre. El precio y la ley no son números fijos. El tornado muestra qué variable manda; el paso siguiente es simular precios y leyes (Monte Carlo) y dar el VAN como un rango con su probabilidad.
La secuencia real. El botón de «lo rico primero» simplifica algo que se diseña con fases (pushbacks), ley de corte variable y capacidades de mina y planta: ver planificación.